Miniatury matematyczne 8

Niezwykle trudnym zadaniem jest zdefiniowanie obszaru zagadnień, które obejmuje kombinatoryka. Wydaje się rozsądnym wyjściem z sytuacji byłoby zadowolenie się stwierdzeniem, że do kombinatoryki zalicza się wszystkie interesujące zagadnienia dotyczące zbiorów skończonych. Systematyczne badania kombinatoryczne, prowadzone przedtem na marginesie innych badań matematycznych, rozpoczęły się w XVII wieku, a to za sprawą dzieła "Dissertatio de arte combinatoria" opublikowanego przez G. W. Leibniza. Jednakże za właściwych twórców ars combinatoria uważani są Blaiśe Pascal i Pierre Fermat. Silny wpływ na rozwój kombinatoryki wywarły prace Jakuba Bernoulli (od niego pochodzą obecnie używane terminy "permutacje" i " kombinacje") jak też prace Leonarda Eulera, dzięki któremu pojawiły się zagadnienia kombinatoryczne o charakterze geometrycznym. Celem tej miniaturki jest opisanie pewnych charakterystycznych metod kombinatoryjnych, a tak na prawdę pokazanie zadań w których wykazujemy skuteczność tych metod. Chcemy szczególnie zarekomendować niezwykle skuteczną metodę "dróg". Ta metoda daje efektywne narzędzie do rozwiązywania problemów dotyczących rozmieszczeń, kolejek, ciągów niemalejących, czy też słynnego zadania o baletażu.