Miniatury matematyczne 17

Broszura niniejsza zawiera trzy artykuły. Pierwszy z nich omawia tzw.rzeczywiste liczby sprzężone. Pokazane zostały zastosowania tego pojęcia zarówno w zakresie znanym fragmentarycznie z programu szkoły średniej (usuwanie niewymierności z mianownika), jak i w bardziej zaawansowanym kontekście. Opisano również często zaskakujące powiązanie tego pojęcia z geometrią i liczbami Fibonacciego. Omawiane tam zagadnienia są pojęciowo łatwe i dostępne dla każdego ucznia liceum. Artykuł drugi jest zamierzeniem bardziej ambitnym i ma charakter monografii naukowej. Jego celem jest przystępne zapoznanie czytelnika z trudnymi lecz niezwykle ważnymi w geometrii oraz np. w architekturze pojęciami i twierdzeniami geometrii rzutowej. Te zagadnienia przedstawione są w sposób systematyczny i poglądowy. Sposób prezentacji tematu odwołuje się do wyobraźni... ale od czytelnika wymaga pewnego wysiłku i zaangażowania. Ogrom nowych pojęć wprowadzonych w tekście wymaga poświęcenia przedstawianym zagadnieniom wielu dni. Studiowanie tego artykułu ułatwiają liczne i sugestywne ilustracje. Trzeci i ostatni artykuł poświęcony jest zastosowaniom w geometrii elementarnej typowo fizycznego pojęcia, jakim jest środek ciężkości. Przedstawiamy w nim dowody znanych i popularnych twierdzeń geometrycznych oraz zastosowanie metody środka ciężkości w rozwiązywaniu zadań zarówno typowych, jak i niestandardowych. Zadania zostały podzielone na dwie grupy-zadania, które można rozwiązać poprzez proste zastosowanie zaprezentowanej metody, w drugiej zadania trudniejsze i nietypowe, wymagające pewnej inwencji i pomysłu.